摘 要：民用燃?xì)馐袌?chǎng)需求是隨機(jī)事件，其影響因素復(fù)雜、相互制約。本文以大量的實(shí)際進(jìn)行數(shù)據(jù)作為依據(jù)，運(yùn)中數(shù)理統(tǒng)計(jì)中時(shí)間序列法和線性回歸的方式建立適用的數(shù)學(xué)模型，從而預(yù)測(cè)未來的發(fā)展趨勢(shì)，并將實(shí)際值和預(yù)計(jì)質(zhì)量相比較，從而證明模型的適用性。

城市燃?xì)庖话阌糜诰用裆钣脷?、公福建筑用氣和工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)用氣等。上述各用戶的年用氣量是進(jìn)行成本分析的重要依據(jù)。然而，居民生活用氣量的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算不僅特別困難，而且需求量變化規(guī)律也不好掌握。究其原因，居民生活用氣實(shí)質(zhì)上是隨機(jī)事件，其影響因素復(fù)雜、相互制約，以致很難歸納成理論系統(tǒng)導(dǎo)出，一般情況下需統(tǒng)計(jì)大量的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)作為依據(jù)，以數(shù)學(xué)方法處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并建立適用的數(shù)學(xué)模型，從而預(yù)測(cè)未來的發(fā)展趨勢(shì)。

l 居民用戶用氣量影響的因素分析

居民生活用氣量的大小與許多因素有關(guān)，其中有些因素會(huì)造成用氣量的自然增長(zhǎng)，即正影響；有些因素會(huì)造成用氣量的減少，即負(fù)影響。經(jīng)調(diào)研分析，它的影響因素主要有以下5個(gè)方面：

（1）戶內(nèi)燃?xì)庠O(shè)備的類型

通常燃具額定功率（MJ/H）越大，居民年用氣量越多，而且用戶設(shè)置燃具的額定功率一般都比該產(chǎn)所需要的功率要大；但當(dāng)設(shè)置燃?xì)庥镁哳~定總功率達(dá)到一定程度時(shí)，居民年用氣量將不再隨這一因素增長(zhǎng)。

（2）能源多樣化

其它能源的使用對(duì)居民年用氣量有一定影響，如電飯堡、微波爐和電熱水瓶等設(shè)備使用比例增加時(shí)，燃?xì)庥昧勘厝粶p少。

（3）戶內(nèi)人口數(shù)

每戶人口數(shù)可認(rèn)為是使用同一燃具的人口數(shù)。戶均人口較多時(shí)人均年用氣量略偏低，反之亦反之。由于社會(huì)綜合因素的作用，深圳市居民家庭向小型化發(fā)展，隨之，戶內(nèi)人均年用氣量將略有增加。根據(jù)深圳市城市調(diào)查大隊(duì)提供的數(shù)據(jù)，每居民戶人口為3.5人。

（4）社區(qū)內(nèi)公共福利設(shè)施完備時(shí)，居民通常會(huì)選擇省時(shí)、省力和較經(jīng)濟(jì)的用餐與消費(fèi)主、副食品的途徑。隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，服務(wù)性設(shè)施的完善，家庭用熱日趨社會(huì)化，戶內(nèi)節(jié)能效益不斷提高，這無(wú)疑對(duì)居民年用氣量指標(biāo)產(chǎn)生負(fù)影響。

（5）社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展

城市燃?xì)庾鳛槌鞘泄檬聵I(yè)，與整個(gè)城市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有密切關(guān)系諸如：GDP、常住人口、居民生活水平等，根據(jù)《深圳市年鑒》有關(guān)資料從一九八六年到一九九九年有關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

綜上所述，無(wú)論如何權(quán)衡諸多影響，也難量化和邏輯導(dǎo)出年用氣量的數(shù)學(xué)計(jì)算公式，唯有積累和統(tǒng)計(jì)實(shí)際的運(yùn)行資料，分析、整理可靠的數(shù)據(jù)，才能比較正確地、近似地預(yù)測(cè)居民年用氣量。從表1所示，深圳市居民年用氣平穩(wěn)上升的趨勢(shì)，根據(jù)我國(guó)目前民用能耗水平遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國(guó)家的能耗水平這一基本情況測(cè)算，在中近期（約10年左右）內(nèi)，此趨勢(shì)不應(yīng)出現(xiàn)反常姿態(tài)。

2 居民用戶用氣預(yù)測(cè)

盡管居民用戶用氣量的確定與諸多因素有關(guān)，但卻并非簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。因此，在作分析預(yù)測(cè)時(shí)不宜選用因果回歸分析法，而以時(shí)間序列分析法比較恰當(dāng)。時(shí)間序列分析法是依據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象過去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（Yt）,找出其隨時(shí)間（t）變化的規(guī)律，建立時(shí)序模型，以推斷預(yù)測(cè)對(duì)象未來數(shù)值的一種預(yù)測(cè)方法。

居民用戶用氣量是在時(shí)間上展開的，隨著時(shí)間的推移可以得到一系列依賴于時(shí)間（t）而變化的數(shù)據(jù)：Yl、Y2……Yt，并可在時(shí)間坐標(biāo)上得到Y(jié)t＝f（t）時(shí)序曲線圖，利用方程 Yt＝f(t)，依據(jù) Y1、Y2……Yt對(duì)（t+1）、（t+2）、…… （t＋m）進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)可選用的方法很多，由于居民用戶用氣量往往受季節(jié)性、周期性和一些不規(guī)則因素的影響，經(jīng)分析比較，在這種情況下，就可以用時(shí)間序列分解和分離這些因素。

2.1 概述

假定時(shí)間序列的各因子間是乘法關(guān)系即

Q＝T·S·C·I （1）

式中：Q—居民用氣量預(yù)期值；

T—長(zhǎng)期趨勢(shì)值；

S—季節(jié)性因子；

C—周期性因子；

I—不規(guī)則因子。

長(zhǎng)期趨勢(shì)一般可以在居民用氣量數(shù)據(jù)消除季節(jié)性因素后，以線性函數(shù)形式，用回歸分析法來估計(jì)。

季節(jié)性因子反映在年內(nèi)數(shù)據(jù)的重復(fù)的、有規(guī)則的變動(dòng)，而且以后每年的情況都類似。一般它們或者屬季度的變化，或者隨月度的變化。

周期性因子反映數(shù)據(jù)圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)線的上、下波動(dòng)。

不規(guī)則因子是隨機(jī)事件引起的，隨著時(shí)間的推移，它不再重復(fù)（至少不是有規(guī)則的）。例如，戰(zhàn)爭(zhēng)、特別惡劣的天氣等等。這些事件由于具有隨機(jī)性質(zhì)，所以無(wú)法正式列入模型。深圳市居民用氣量見下表2。

為便于分析用氣量隨時(shí)間的變化，將表2重新整理為按季節(jié)排列的用氣情況，如表3中所示。

表3中，共有24個(gè)季度的用氣量[Q]數(shù)值，MA欄是連續(xù)4個(gè)時(shí)期的用氣量的移動(dòng)平均值。該欄第3行的移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算如下：

MA3＝（Q1＋Q2＋Q3＋Q4）/4 （2）

下一個(gè)移動(dòng)平均數(shù)（MA4）算法相同，只是所用的4個(gè)季度都向前移動(dòng)，即去掉第1季度，加上第5季度：

MA4＝（Q2+Q3+Q4+Q5）/4 （3）

因此，4期移動(dòng)平均值的計(jì)算公式可一般地表示為

MAt=（Qt-2+Qt-1+Qt+Qt+1）/4 （4）

說明，表3中第1、2期和第12期缺移動(dòng)平均值，這是因?yàn)榈?、2期之前和第12期以后用于這一計(jì)算的數(shù)據(jù)不足。

從表3中可以看出，移動(dòng)平均數(shù)的變動(dòng)性大大小于銷售量的變動(dòng)性，這說明通過計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)可以消除原始用氣量數(shù)據(jù)中的季節(jié)性。每個(gè)移動(dòng)平均數(shù)都包括有第1—4季度的值。因此，它表示該一年期內(nèi)（不一定是日歷年）典型的季用氣量水平。

按照理想狀況，每個(gè)移動(dòng)平均數(shù)應(yīng)當(dāng)居于它所代表的年份中間。為了做到這一點(diǎn)，還要計(jì)算移動(dòng)平均中心值（CMA）

CMA3=（MA3+MA4）/2 （5）

其一般公式為

CMAt＝（MAt＋MAt+1）/2 （6）

即按照理想狀況，MA3的值應(yīng)當(dāng)居于第2.5期，MA4的值應(yīng)當(dāng)居于第3.5期。現(xiàn)把第〕5期和第3.5期的使加以平均，就得出居于第3期的最能代表該年度典型的季用氣量水平的值，這個(gè)值就是CAM3。

CMA3=（MA3+MA4）/2 （7）

2.2計(jì)算時(shí)間序列分解模型的各因子，并利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

①確定長(zhǎng)期趨勢(shì)值

表3中的移動(dòng)平均中心值（CMA）序列，是消除了季節(jié)因素之后，最能代表每個(gè)季度典型用氣量水平的數(shù)據(jù)。因此，我們可以用來估計(jì)長(zhǎng)期趨勢(shì)值，即：

長(zhǎng)期趨勢(shì)值（CMAT）=f（t） （8）

式中：t—期數(shù)

用回歸分析法，估計(jì)出它的線性函數(shù)為

CMAT＝5439＋276.23t （9）

把不同的期數(shù)（如1997年第1季度，t=1）代入上式，可以得出表中CMAT欄中所有數(shù)據(jù)（這里的CMAT是分解模型中的T，即CMAT＝T）。

②測(cè)定季節(jié)因素

如果把1997年第3季度的實(shí)際用氣量與相應(yīng)的移動(dòng)平均值中心值相比較，可以看到前者（5637）比后者（6267.69）要低，這說明第3季度的實(shí)際值小于消除了季節(jié)因素后的值。

再看1998年第3季度的實(shí)際用氣量也如此，為了衡量它的季節(jié)性，計(jì)算其季節(jié)系數(shù)（SF）如下：

SFt＝Qt/CMAt （10）

1997年第3季度：SF3＝5367/6286.125＝0.897

從表3的SF欄中看到，各期季節(jié)系數(shù)的變化盡管是一定的模式，但每年四季的重復(fù)并不是絕對(duì)一樣的。如各年第 3季度的季節(jié)系數(shù)并不都等于0.681。在時(shí)間序列分解模型中，哪個(gè)季節(jié)的SF值都不同，而是使用季節(jié)指數(shù)(SI)。季節(jié)指數(shù)是在每個(gè)季度的平均季節(jié)系數(shù)的基礎(chǔ)上。經(jīng)過規(guī)范化之后求得的，其計(jì)算過程見下表4。表4中季節(jié)系數(shù)的規(guī)范化均值，即季節(jié)指數(shù)（SI）的計(jì)算公式如下：

例如：第1季度：SI1＝ 1.108×4/3.998＝ 1.1085

第2季度：SI2＝0.9845×4/3.998＝0.985

第3季度：SI3＝0.895×4/3.998＝0.895

第4季度：SI4＝1.0105× 4/3.998＝1.011

③確定周期系數(shù)。

周期性系數(shù)（CF）是通過比較移動(dòng)平均中心值與長(zhǎng)期趨勢(shì)值得出的。移動(dòng)平均中心值圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)線作下波動(dòng)，這就是周期性運(yùn)動(dòng)。周期性系數(shù)（分解模型中的C）的計(jì)算公式為：

CFt＝CMTt/CMATt （l2）

例如．在表3中，1997年第3季度的周期性系數(shù)

CF3=6286.125/6267.69＝1.0029

時(shí)間序列分解模型的使用。

表3中“預(yù)計(jì)用氣量”欄就是長(zhǎng)期趨勢(shì)值、季節(jié)性指數(shù)和周期性系數(shù)三者的乘積，即

預(yù)計(jì)用氣量=T·S·C

或預(yù)計(jì)用氣量=CMAT·SI·CF （13）

把這一欄中的值與實(shí)際用量比較，可以看出兩者十分接近。這也可以從圖1中看出，在圖中，虛線表示預(yù)計(jì)用氣量，實(shí)線為實(shí)際銷售量，兩者是很接近的，這說明這個(gè)模型對(duì)“向后測(cè)”是很適用的。向前預(yù)測(cè)與“向后測(cè)”的方法一樣。使用下面的線性趨勢(shì)線（引自式9）, 可以算出未來任何一期的長(zhǎng)期趨勢(shì)值。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]吳德慶、馬月才，《管理經(jīng)濟(jì)學(xué)》中國(guó)人民大學(xué)出版社，1996

[2]馬欣、錢云，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》地質(zhì)出版社，1998

[3]馬遙云，《深圳地區(qū)居民耗熱指標(biāo)和需用工況形勢(shì)和分析》，《城市煤氣》，1997.10