一、前言
隨著我國(guó)燃?xì)馐聵I(yè)的快速發(fā)展，民用燃?xì)饩咭严喈?dāng)普及，其中絕大多數(shù)民用燃具采用的燃燒方式是部分預(yù)混式燃燒。為保證燃具的燃燒穩(wěn)定性，生產(chǎn)單位必須針對(duì)特定的氣源設(shè)計(jì)相應(yīng)的具有良好燃燒穩(wěn)定性及適應(yīng)性的燃燒器。
目前，燃具的生產(chǎn)單位設(shè)計(jì)燃燒器常用的方法具有一定的盲目性，迫切需要相應(yīng)的理論來(lái)指導(dǎo)。B.Lewis和G.von Elbe在1943年首次提出了在層流中的邊界速度梯度理論，它科學(xué)地解釋了本生火焰在火孔上的穩(wěn)定機(jī)理。該理論得出了一個(gè)重要的結(jié)論，即回火與脫火邊界極限速度梯度gr、gb是可燃混合物本身的特性，與火孔孔徑、孔深和孔型無(wú)關(guān)。這樣對(duì)于每一種可燃混合物就可以用一個(gè)gr和一個(gè)gb來(lái)表示在不同方式中的燃燒穩(wěn)定性。
利用這一結(jié)論，我們可以通過(guò)測(cè)定一個(gè)樣本燃燒器來(lái)得出一定可燃混合物的燃燒特性曲線，然后用邊界速度梯度理論進(jìn)行整理、分析，得出該可燃混合物的回火與脫火極限速度梯度曲線(如圖1所示)；接下來(lái)我們就可以利用該曲線反過(guò)來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)同一類型不同型號(hào)的燃燒器。這涉及到兩個(gè)問(wèn)題：一是如何將測(cè)得的數(shù)據(jù)整理成邊界極限速度梯度，二是如何利用邊界極限速度梯度反過(guò)來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)。本文僅針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。
由流體力學(xué)可知，不論是層流還是紊流，都有一個(gè)層流邊界層。層流邊界層的速度梯度與長(zhǎng)度摩擦力有關(guān)。其關(guān)系式為：
(1)
式中g(shù)—邊界速度梯度，(1/s)；
λ—孔壁摩擦阻力系數(shù)；
v—運(yùn)動(dòng)粘度(m2/s)；
V—可燃混合物通過(guò)火孔的平均流速(m/s)；
x—某一點(diǎn)離火孔中心的徑向距離(m)；
u—該點(diǎn)的氣流速度(m/s)；
D—火孔的特征尺寸(m)。
所以只要確定λ、v、V、D，即可求出速度梯度g。其中關(guān)鍵是孔壁摩擦阻力系數(shù)λ值的確定。關(guān)于求取丸值的公式的推導(dǎo)，筆者在另一
篇文章中有專門的論述。根據(jù)推導(dǎo)，對(duì)不同形狀的火孔在層流狀態(tài)下，只要假設(shè)成立，其沿程摩擦損失系數(shù)與圓形火孔層流狀態(tài)的相似，即
都具有λ=k/(Re)的形式，只是k值有所不同。對(duì)不同形狀的火孔在紊流狀態(tài)下的沿程損失系數(shù)有λ=φ〔(d/h)Re〕的形式，在d/h一定的情況
下，也與圓形火孔紊流狀態(tài)具有相似的形式，即λ=k/Re"。對(duì)于同一形狀，不同d/h值的火孔，k值應(yīng)有所變化，n值可能為定值。
現(xiàn)在可以利用前述的結(jié)論反過(guò)來(lái)探索回火、脫火曲線在燃燒特性曲線圖上隨火孔的形狀及特征尺寸的變化規(guī)律。
二、氣流處于層流狀態(tài)
根據(jù)前述結(jié)論，只要假設(shè)成立，不同形狀火孔在層流狀態(tài)下的沿程摩擦隕失系數(shù)都具有λ=k/Re的形式，只是k值有所不同。則將式λ=k/Re代入式(1)，得：
g=(kV2)/(Re8v)
其中Re=VD/v,代入上式：
g=kV/8D (2)
假設(shè)兩個(gè)同一類型的燃具所用氣源相同，只是火孔的特征尺寸不同。在層流狀態(tài)下，如果它們具有相同的一次空氣系數(shù)α,，則由邊界速度梯度理淪可知：
g1=g2
將式(2)代入，得：
k1V1/8D1=k2V2/8D2
因?yàn)閮扇季邽橥活愋?，所以k1=k2。上式簡(jiǎn)化為：
V1/D1=V2/D2 (3)
設(shè)燃?xì)狻諝饣旌衔镏腥細(xì)獾捏w積流量為Vg，一次空氣的體積流量為Va，火孔的面積為A。氣流的平均速度為：
V=(Vα+Vg)/A
由于燃?xì)獾捏w積流量Vg為
Vg=Q/H1
式中Q—火孔的熱負(fù)荷；
H1—燃?xì)獾牡蜔嶂怠?br>
則空氣的流量為：
Vα=VgVOα,=(Q/H1)VOα,
其中VO—燃?xì)獾睦碚摽諝庑枰俊?br>
所以式(3)可整理為：
〔(VOα,+1)Q1/H1〕/D1A1=〔(VOα,+1)Q2/H2〕/D2A2
由于火孔熱強(qiáng)度q=Q/A，所以上式可化簡(jiǎn)為：
q1/q2=D1/D2=m (4)
因?yàn)榛鹂椎奶卣鞒叽鏒1、D2為定值，故其比值m亦為定值。
由式(4)可以看出，對(duì)于同一類型的燃具，若使用的氣源相同,則在相同的一次空氣系數(shù)下，其火孔熱強(qiáng)度q隨火孔的特征尺寸D作線性變化。舉例說(shuō)明，圖2 為實(shí)驗(yàn)中測(cè)出的一組數(shù)據(jù)，對(duì)于脫火曲線，在其他條件不變的情況下，如果火孔的特征尺寸發(fā)生變化(分別為D=0.73mm，D=0.70mm，D= 0.50mm)，則曲線上的每一點(diǎn)(q,α,)在燃燒特性曲線圖上將沿縱坐標(biāo)做相應(yīng)的移動(dòng)，其新的位置為(q,，α,)，其中q,=mq。
對(duì)于火孔形狀的影響，筆者認(rèn)為不能簡(jiǎn)單地用火孔的特征尺寸來(lái)描述。因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，兩種形狀不同但特征尺寸大致相同的火孔其離焰曲線并不接近，這可能是由于其中一種火孔兩端有尖銳邊緣的原故。筆者進(jìn)一步推測(cè)，在氣源相同的條件下，如果兩燃具的火孔形狀不一樣，則它們的火孔熱強(qiáng)度q也應(yīng)按一定的比例m成線性X形，只是比值m尚不能進(jìn)一步確定。圖3為實(shí)驗(yàn)測(cè)出的一組數(shù)據(jù)(火孔形狀分別為條形No.1，半圓形No.2)，可以大體反應(yīng)這一規(guī)律。
所以，只要所用氣源相同，在理想的條件下，不同燃具的火孔熱強(qiáng)度q對(duì)于同一一次空氣系數(shù)α,有如下關(guān)系：
q2=mq1 (5)
其中m—表征火孔形狀、尺寸對(duì)回火、脫火等特征曲線的影響的參數(shù)。當(dāng)火孔的形狀相同而特征尺寸不同時(shí)，m=D2/D2。
三、氣流處手紊流狀態(tài)
與氣流處于層流狀態(tài)相似，只要假設(shè)成立，不同形狀火孔在紊流狀態(tài)下的沿程摩擦損失系數(shù)都具有λ=k/Re"的形式，只是k、n值有所不同，則將式λ=k/Re"代入式(1)，得
g=(k/Re")(V2/8v)
其中Re=VD/v，代入上式：
g=kV2-n/8Dnv1-n (6)
假設(shè)兩個(gè)同一類型的燃具所用氣源相同，只是火孔的特征尺寸不同。在系流狀態(tài)下，如果它們具有相同的一次空氣系數(shù)α,，則由邊界速度梯度理論可知：
g1=g2
將式(6)代入，得：
因?yàn)閮扇季邽橥活愋停玠/h可能不同，所以可能k1不等于k2。上式簡(jiǎn)化為：
(7)
將式V=(Vα+Vg)/A代入上式，得：
由于火孔熱強(qiáng)度q=Q/A,所以上式可化簡(jiǎn)為：
(8)
因?yàn)榛鹂椎膮?shù)k1、k2、D1、D2及n為定值，故其比值m亦為定值。
由式(8)可以看出，對(duì)于同一類型的燃具，若使用的氣源相同，則在相同的一次空氣系數(shù)下，其火孔熱強(qiáng)度q的變化與火孔的特征尺寸D及k值有關(guān)，并成線性關(guān)系。
舉例說(shuō)明，對(duì)于圓形火孔的紊流狀態(tài)，有
λ=k/(Re0.25)
即n=0.25。假設(shè)對(duì)于一定范圍內(nèi)的d/h值，k值相同，則式(8)可變?yōu)椋?br>
由于指數(shù)值較小，因此m值隨火孔特征尺寸的變化并不明顯。也就是說(shuō)，在一定的d/h值范圍內(nèi)，火孔的特征尺寸對(duì)于燃燒特性曲線圖上的回火、脫火曲線影響并不明顯。這個(gè)結(jié)果與L.H.Khitrin和L.E.Bollinger等人所做的紊流狀態(tài)下的回火工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以及L.bollinger和 D.Williams等人所做的紊流狀態(tài)下的脫火工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。
火孔形狀的影響與層流狀態(tài)一樣，其比值m難以確定，但應(yīng)為定值。
所以如果兩燃具，只要所用氣源相同，在理想的條件下，它們的火孔熱強(qiáng)度q對(duì)于同一一次空氣系數(shù)α,也有如下關(guān)系：
q2=mq1 (9)
其中m—表征火孔形狀、尺寸對(duì)回火、脫火等特征曲線的影響的參數(shù)。當(dāng)火孔的形狀相同而特征尺寸不同時(shí)，m=(k2/k1)(D1/D2)11/2-D
四、結(jié)論
綜上所述，在層流狀態(tài)下，燃燒特性曲線圖上的回火、離焰曲線隨火孔形狀、特征尺寸的變化是線性的；當(dāng)火孔形狀一定時(shí)，其比值為火孔特征尺寸之比，在紊流狀態(tài)下，回火、離焰曲線隨火孔形狀、特征尺寸的變化也是線性的：當(dāng)火孔形狀及d/h值一定時(shí)，這種變化并不明顯。由于民用燃具所使用燃?xì)獾膲毫^低，氣流逸出火孔的速度較慢，所以一般都在層流狀態(tài)下運(yùn)行。那么，對(duì)于同類型的燃具，只要測(cè)出其中一個(gè)的燃燒特性曲線圖，我們就可以根據(jù)前述結(jié)論確定其他燃具特征曲線的大概位置。這樣，在燃具的設(shè)計(jì)工作中，可以減少盲目性，做到事半功倍。
參考文獻(xiàn)：
[1]姜正侯·燃?xì)馊紵碚撆c實(shí)踐·第一版·北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1985
[2]周謨?nèi)?#183;流體力學(xué)·第二版·北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1988
[3]Bernard Lewis，Guenther Von Elbe．Combustion， Flames and Explosions of Gases.3nd ed.Combustion and Explosives Research.Inc.1987
[4]同濟(jì)大學(xué)·燃?xì)馊紵c應(yīng)用·第二版·北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版杜，1992
[5]楊俊杰，姜正候·邊界速度梯度理論在實(shí)踐中的應(yīng)用(一)·煤氣與熱力
隨著我國(guó)燃?xì)馐聵I(yè)的快速發(fā)展，民用燃?xì)饩咭严喈?dāng)普及，其中絕大多數(shù)民用燃具采用的燃燒方式是部分預(yù)混式燃燒。為保證燃具的燃燒穩(wěn)定性，生產(chǎn)單位必須針對(duì)特定的氣源設(shè)計(jì)相應(yīng)的具有良好燃燒穩(wěn)定性及適應(yīng)性的燃燒器。
目前，燃具的生產(chǎn)單位設(shè)計(jì)燃燒器常用的方法具有一定的盲目性，迫切需要相應(yīng)的理論來(lái)指導(dǎo)。B.Lewis和G.von Elbe在1943年首次提出了在層流中的邊界速度梯度理論，它科學(xué)地解釋了本生火焰在火孔上的穩(wěn)定機(jī)理。該理論得出了一個(gè)重要的結(jié)論，即回火與脫火邊界極限速度梯度gr、gb是可燃混合物本身的特性，與火孔孔徑、孔深和孔型無(wú)關(guān)。這樣對(duì)于每一種可燃混合物就可以用一個(gè)gr和一個(gè)g
利用這一結(jié)論，我們可以通過(guò)測(cè)定一個(gè)樣本燃燒器來(lái)得出一定可燃混合物的燃燒特性曲線，然后用邊界速度梯度理論進(jìn)行整理、分析，得出該可燃混合物的回火與脫火極限速度梯度曲線(如圖1所示)；接下來(lái)我們就可以利用該曲線反過(guò)來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)同一類型不同型號(hào)的燃燒器。這涉及到兩個(gè)問(wèn)題：一是如何將測(cè)得的數(shù)據(jù)整理成邊界極限速度梯度，二是如何利用邊界極限速度梯度反過(guò)來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)。本文僅針對(duì)第二個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論。
由流體力學(xué)可知，不論是層流還是紊流，都有一個(gè)層流邊界層。層流邊界層的速度梯度與長(zhǎng)度摩擦力有關(guān)。其關(guān)系式為：
(1)式中g(shù)—邊界速度梯度，(1/s)；
λ—孔壁摩擦阻力系數(shù)；
v—運(yùn)動(dòng)粘度(m2/s)；
V—可燃混合物通過(guò)火孔的平均流速(m/s)；
x—某一點(diǎn)離火孔中心的徑向距離(m)；
u—該點(diǎn)的氣流速度(m/s)；
D—火孔的特征尺寸(m)。
所以只要確定λ、v、V、D，即可求出速度梯度g。其中關(guān)鍵是孔壁摩擦阻力系數(shù)λ值的確定。關(guān)于求取丸值的公式的推導(dǎo)，筆者在另一
篇文章中有專門的論述。根據(jù)推導(dǎo)，對(duì)不同形狀的火孔在層流狀態(tài)下，只要假設(shè)成立，其沿程摩擦損失系數(shù)與圓形火孔層流狀態(tài)的相似，即
都具有λ=k/(Re)的形式，只是k值有所不同。對(duì)不同形狀的火孔在紊流狀態(tài)下的沿程損失系數(shù)有λ=φ〔(d/h)Re〕的形式，在d/h一定的情況
下，也與圓形火孔紊流狀態(tài)具有相似的形式，即λ=k/Re"。對(duì)于同一形狀，不同d/h值的火孔，k值應(yīng)有所變化，n值可能為定值。
現(xiàn)在可以利用前述的結(jié)論反過(guò)來(lái)探索回火、脫火曲線在燃燒特性曲線圖上隨火孔的形狀及特征尺寸的變化規(guī)律。
二、氣流處于層流狀態(tài)
根據(jù)前述結(jié)論，只要假設(shè)成立，不同形狀火孔在層流狀態(tài)下的沿程摩擦隕失系數(shù)都具有λ=k/Re的形式，只是k值有所不同。則將式λ=k/Re代入式(1)，得：
g=(kV2)/(Re8v)
其中Re=VD/v,代入上式：
g=kV/8D (2)
假設(shè)兩個(gè)同一類型的燃具所用氣源相同，只是火孔的特征尺寸不同。在層流狀態(tài)下，如果它們具有相同的一次空氣系數(shù)α,，則由邊界速度梯度理淪可知：
g1=g2
將式(2)代入，得：
k1V1/8D1=k2V2/8D2
因?yàn)閮扇季邽橥活愋?，所以k1=k2。上式簡(jiǎn)化為：
V1/D1=V2/D2 (3)
設(shè)燃?xì)狻諝饣旌衔镏腥細(xì)獾捏w積流量為Vg，一次空氣的體積流量為Va，火孔的面積為A。氣流的平均速度為：
V=(Vα+Vg)/A
由于燃?xì)獾捏w積流量Vg為
Vg=Q/H1
式中Q—火孔的熱負(fù)荷；
H1—燃?xì)獾牡蜔嶂怠?br>
則空氣的流量為：
Vα=VgVOα,=(Q/H1)VOα,
其中VO—燃?xì)獾睦碚摽諝庑枰俊?br>
所以式(3)可整理為：
〔(VOα,+1)Q1/H1〕/D1A1=〔(VOα,+1)Q2/H2〕/D2A2
由于火孔熱強(qiáng)度q=Q/A，所以上式可化簡(jiǎn)為：
q1/q2=D1/D2=m (4)
因?yàn)榛鹂椎奶卣鞒叽鏒1、D2為定值，故其比值m亦為定值。
由式(4)可以看出，對(duì)于同一類型的燃具，若使用的氣源相同,則在相同的一次空氣系數(shù)下，其火孔熱強(qiáng)度q隨火孔的特征尺寸D作線性變化。舉例說(shuō)明，圖2 為實(shí)驗(yàn)中測(cè)出的一組數(shù)據(jù)，對(duì)于脫火曲線，在其他條件不變的情況下，如果火孔的特征尺寸發(fā)生變化(分別為D=0.73mm，D=0.70mm，D= 0.50mm)，則曲線上的每一點(diǎn)(q,α,)在燃燒特性曲線圖上將沿縱坐標(biāo)做相應(yīng)的移動(dòng)，其新的位置為(q,，α,)，其中q,=mq。
對(duì)于火孔形狀的影響，筆者認(rèn)為不能簡(jiǎn)單地用火孔的特征尺寸來(lái)描述。因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，兩種形狀不同但特征尺寸大致相同的火孔其離焰曲線并不接近，這可能是由于其中一種火孔兩端有尖銳邊緣的原故。筆者進(jìn)一步推測(cè)，在氣源相同的條件下，如果兩燃具的火孔形狀不一樣，則它們的火孔熱強(qiáng)度q也應(yīng)按一定的比例m成線性X形，只是比值m尚不能進(jìn)一步確定。圖3為實(shí)驗(yàn)測(cè)出的一組數(shù)據(jù)(火孔形狀分別為條形No.1，半圓形No.2)，可以大體反應(yīng)這一規(guī)律。
所以，只要所用氣源相同，在理想的條件下，不同燃具的火孔熱強(qiáng)度q對(duì)于同一一次空氣系數(shù)α,有如下關(guān)系：
q2=mq1 (5)
其中m—表征火孔形狀、尺寸對(duì)回火、脫火等特征曲線的影響的參數(shù)。當(dāng)火孔的形狀相同而特征尺寸不同時(shí)，m=D2/D2。
三、氣流處手紊流狀態(tài)
與氣流處于層流狀態(tài)相似，只要假設(shè)成立，不同形狀火孔在紊流狀態(tài)下的沿程摩擦損失系數(shù)都具有λ=k/Re"的形式，只是k、n值有所不同，則將式λ=k/Re"代入式(1)，得
g=(k/Re")(V2/8v)
其中Re=VD/v，代入上式：
g=kV2-n/8Dnv1-n (6)
假設(shè)兩個(gè)同一類型的燃具所用氣源相同，只是火孔的特征尺寸不同。在系流狀態(tài)下，如果它們具有相同的一次空氣系數(shù)α,，則由邊界速度梯度理論可知：
g1=g2
將式(6)代入，得：
因?yàn)閮扇季邽橥活愋停玠/h可能不同，所以可能k1不等于k2。上式簡(jiǎn)化為：
(7)將式V=(Vα+Vg)/A代入上式，得：
由于火孔熱強(qiáng)度q=Q/A,所以上式可化簡(jiǎn)為：
(8)因?yàn)榛鹂椎膮?shù)k1、k2、D1、D2及n為定值，故其比值m亦為定值。
由式(8)可以看出，對(duì)于同一類型的燃具，若使用的氣源相同，則在相同的一次空氣系數(shù)下，其火孔熱強(qiáng)度q的變化與火孔的特征尺寸D及k值有關(guān)，并成線性關(guān)系。
舉例說(shuō)明，對(duì)于圓形火孔的紊流狀態(tài)，有
λ=k/(Re0.25)
即n=0.25。假設(shè)對(duì)于一定范圍內(nèi)的d/h值，k值相同，則式(8)可變?yōu)椋?br>
由于指數(shù)值較小，因此m值隨火孔特征尺寸的變化并不明顯。也就是說(shuō)，在一定的d/h值范圍內(nèi)，火孔的特征尺寸對(duì)于燃燒特性曲線圖上的回火、脫火曲線影響并不明顯。這個(gè)結(jié)果與L.H.Khitrin和L.E.Bollinger等人所做的紊流狀態(tài)下的回火工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以及L.bollinger和 D.Williams等人所做的紊流狀態(tài)下的脫火工況實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。
火孔形狀的影響與層流狀態(tài)一樣，其比值m難以確定，但應(yīng)為定值。
所以如果兩燃具，只要所用氣源相同，在理想的條件下，它們的火孔熱強(qiáng)度q對(duì)于同一一次空氣系數(shù)α,也有如下關(guān)系：
q2=mq1 (9)
其中m—表征火孔形狀、尺寸對(duì)回火、脫火等特征曲線的影響的參數(shù)。當(dāng)火孔的形狀相同而特征尺寸不同時(shí)，m=(k2/k1)(D1/D2)11/2-D
四、結(jié)論
綜上所述，在層流狀態(tài)下，燃燒特性曲線圖上的回火、離焰曲線隨火孔形狀、特征尺寸的變化是線性的；當(dāng)火孔形狀一定時(shí)，其比值為火孔特征尺寸之比，在紊流狀態(tài)下，回火、離焰曲線隨火孔形狀、特征尺寸的變化也是線性的：當(dāng)火孔形狀及d/h值一定時(shí)，這種變化并不明顯。由于民用燃具所使用燃?xì)獾膲毫^低，氣流逸出火孔的速度較慢，所以一般都在層流狀態(tài)下運(yùn)行。那么，對(duì)于同類型的燃具，只要測(cè)出其中一個(gè)的燃燒特性曲線圖，我們就可以根據(jù)前述結(jié)論確定其他燃具特征曲線的大概位置。這樣，在燃具的設(shè)計(jì)工作中，可以減少盲目性，做到事半功倍。
參考文獻(xiàn)：
[1]姜正侯·燃?xì)馊紵碚撆c實(shí)踐·第一版·北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1985
[2]周謨?nèi)?#183;流體力學(xué)·第二版·北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1988
[3]Bernard Lewis，Guenther Von Elbe．Combustion， Flames and Explosions of Gases.3nd ed.Combustion and Explosives Research.Inc.1987
[4]同濟(jì)大學(xué)·燃?xì)馊紵c應(yīng)用·第二版·北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版杜，1992
[5]楊俊杰，姜正候·邊界速度梯度理論在實(shí)踐中的應(yīng)用(一)·煤氣與熱力
